这篇文章给大家聊聊关于行列式det什么意思，以及矩阵的行列式的计算方式对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
本文目录
- detA表示什么
- 线 *** 代数 (det)是什么意思
- 行列式det是什么意思啊
- det.是什么意思(det是什么意思的缩写英语)
- det(A)是A的行列式,那tr(A)是啥意思
- det是什么意思
- 线 *** 代数中的det什么意思
一、detA表示什么
A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，由解线 *** 方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或| A|。行列式可以看做是有向面积或体积。
1、aij的余子式和代数余子式中并不包含aij。
2、余子式和代数余子式的阶数比原行列式低。
3、代数余子式是两部分的乘积，一部分是余子式，一部分是符号。
二、线 *** 代数 (det)是什么意思
1、A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。
2、行列式在数学中，是由解线 *** 方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或| A|。行列式可以看做是有向面积或体积。
3、①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
4、②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
5、③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
6、④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
三、行列式det是什么意思啊
1、det是determinant的缩写，是行列式的定义，即一个n阶矩阵，那么它的行列式是一串和，每个加法元是n矩阵元素相乘。
2、这n个是这样取的：之一行取第1个的话，第二行可从剩下的n-1个取，以此类推，到最后一行只有一个可以取，所以，有n的阶乘个加法元。同时，每个加法元的符号还要看取的这n个数字的逆序数。
3、逆序是这样：一串正整数a1，a2，a3，如果a1比后面的数中x个大，逆序数就加x（逆序数初始化为0），a2如果比后面的数中y个大，逆序数再加y，如此类推，至倒数第2个。
4、①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
5、②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
6、③若n阶行列式|αij|中某行（或列），行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
7、④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
8、⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
四、det.是什么意思(det是什么意思的缩写英语)
det是determinant的缩写.是行列式的定义.行列式的定义是:一个n阶矩阵.那么它的行列式是一串和,每个加法元是n矩阵元素相乘.
这n个是这样取的:之一行取第1个的话.第二行可从剩下的n-1个取...以此类推,到最后一行只有一个可以取.所以有n的阶乘个加法元.同时,每个加法元的符号还要看你取的这n个数字的逆序数.逆序是这样:一串正整数a1,a2,a3....如果a1比后面的数中x个大,逆序数就加x.(逆序数初始化为0),a2如果比后面的数中y个大,逆序数再加y...如此类推至倒数第2个。
在这个加法元中a1,a2..an对应的是之一行取的是第几列的数.比如3阶矩阵中,之一行取之一个,第二行取第2个,第3行取第3个.那么(a1,a2,a3)就是(1,2,3).逆序数是0.如果是(3,2,1),逆序数是3.所以每个加法元的符号是-1的逆序数次方。
det.是determiner的缩写，指词类中的“限定词”。
包括冠词(a/an，the)、指示代词(this/these，that/those)、物主代词(如my，his，their)、不定代词（any，both,all，some，whose）。
词 *** det.是determinative/determiner的缩略，意为“限定词”。
冠词（包括定冠词、不定冠词和零冠词)
形容词 *** 物主代词（my，yo *** ，his等）
所有格名词（myfriend's等）
指示限定词（this，that，these，those，such等）
不定词（no，some，any，each， *** ry，enough，either，half，s *** ral， *** ny，much，few，little，other，another等）
数词（包括基数词、序数词、倍数词和分数词)
量词（alotof，lotsof，plentyof，agreatdealof，agoodnumberof等
det.是determiner的缩写指词类中的“限定词”，包括冠词(a/an，the)、指示代词(this/these，that/those)、物主代词(如my，his，their)、不定代词（any，both,all，some，whose）。还有最词(alotof，lotsof，plentyof，agreatof，agooddealof，alargeof，a *** allamountof，aquantityof，agreatof，agoodnumberof)等。
五、det(A)是A的行列式,那tr(A)是啥意思
tr表示矩阵的迹，在线 *** 代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。
3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹
4.trace（mA+nB）=m trace（A）+n trace（B）
(2)奇异值分解（Singular value decomposition）
奇异值分解非常有用，对于矩阵A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由对角阵与增广行或列组成），满足A= U*B*V
U和V中分别是A的奇异向量，而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U，特征值组成B'B，A'A的特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成BB'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。
如果A是复矩阵，B中的奇异值仍然是实数。
SVD提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（B的阶数）和A的阶数相同，一旦阶数确定，那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。
六、det是什么意思
线 *** 代数中det *** 是将一个行列式计算出来的意思，是一个数，其有关内容如下：
1、行列式的定义：n阶行列式（也称为n阶方阵或n×n矩阵）由多个n维向量组成的一种线 *** 变换。它可以将一个n维向量通过某种线 *** 变换转换为另一个n维向量。对于任意的n维向量，可以使用它的所有排列组合来构成一个n阶行列式，并将其对应到唯一的矩阵上。
2、行列式的 *** 质：非零 *** 如果一个行列式的某个元素为零，则该行列式的值为零。对称 *** 对于任意的两个n维向量a和b，如果它们的对应元素相等，则它们的行列式也相等。逆 *** 质如果两个行列式的乘积为1，则其中一个行列式称为另一个行列式的逆。
3、行列式的计算：展开式法将行列式的每一行展开为一个多项式，然后将这些多项式相乘得到行列式的值。递推公式法根据行列式的定义，可以通过递推公式来计算行列式的值。拉普拉斯定理法对于任意的n阶行列式，可以使用拉普拉斯定理来计算其值。
1、求解线 *** 方程组：对于一个线 *** 方程组，可以使用行列式来求解其解。将方程组转换为矩阵形式，然后通过计算该矩阵的行列式来求解方程组的解。如果该行列式的值为零，则该方程组无解；否则，可以使用拉格朗日公式来求解该方程组。
2、计算矩阵的逆：对于一个可逆矩阵，可以使用其行列式来计算其逆矩阵。将该矩阵转换为行列式形式，然后通过计算该行列式的逆来得到该矩阵的逆矩阵。
3、判定矩阵的奇异 *** 和特征值：对于一个n阶矩阵，可以使用其行列式来判定其奇异 *** 和特征值。如果该行列式的值为零，则该矩阵是奇异的；否则，该矩阵是可逆的。同时，可以使用该矩阵的元素和其对应的逆矩阵的元素来计算该矩阵的特征值。
七、线 *** 代数中的det什么意思
1、线 *** 代数中的det是是将一个行列式计算出来的意思。
2、线 *** 代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线 *** 空间），线 *** 变换和有限维的线 *** 方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线 *** 代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线 *** 代数得以被具体表示。线 *** 代数的理论已被泛化为算子理论。
3、①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
4、②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
5、③若n阶行列式｜αij｜中某行（或列）；行列式则｜αij｜是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij｜的完全一样。
6、④行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
关于行列式det什么意思的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
